Question

Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego którego wysokość jest równa 20cm a promień okręgu opisanego na podstawie ma długość 12cm



HELP

Answer 1

H -to wysokość graniastosłupa

h -wysokość podstawy

a -bok podstawy

r -promień okręgu


H=20cm
r=12cm

r=⅔h
h=(12:2)*3=6*3=18cm

1)obliczamy a:
h=a√3 :2 |*2
2h=a√3 |: √3
2h : √3 =a
a= 2h√3 :3

a=2*18*√3 :3
a=2*6*√3
a=12√3 cm

2)
Pp=a*h : 2

Pp=12√3 *18 :2
Pp=108√3 cm²

3)

Pb=Obw.p * H
Pb=3aH
Pb=3*18*20
Pb=1080cm²

4)

Pc=2Pp + Pb
Pc=2*108√3+1080=
=(216√3+1080)cm²