Question

Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego , którego wszystkie krawędzie są długościami a ? ( podpowiedz : wynikiem ma być jakis wzór , )

Answer 1

a= krawędź podstawy

h= wysokośc bryły=a

Pp=a²√3/4

pole 2 podstaw=2×a²√3/4=a²√3/2

pole boczne=3ah=3a²

 

pole całkowite=a²√3/2+3a²=a²(√3/2+3)j.²

Answer 2

a = H,  gdzie:

a - krawędż podstawy

H - wysokość graniastosłupa.

 

Podstawą graniastosłupa jest trójkat rownoboczny o polu równym:

P =(a^2 V3)/4

P =2Pp +3Pb

Pp =(a^2 V3)/4

2Pp =2(a^2 V3)/4

Pb =3 *a *H =2a^2

 

P =2(a^2 V3)/4 +3a^2 =1/2a^2V3 +3a^2

P =a^2(V3/2 +3) j2

Odp.Pole pow. całkowitej graniastosłupa wynosi a^2(V3+3) j kwadratowych.