Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, którego pole podstawy jest równe 81cm², a kąt między przekątną ściany bocznej i krawędzią podstawy ma miarę 60°.Powinien wyjść wynik 162(1+2√₃)cm².Tylko nie wiem jak obliczyć ,proszę o obliczenia.Mogą być w załącznikach.
.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Pp = 81 cm²
d-przekątna ściany bocznej
H -wysokość graniastosłupa
Pp = a²
a² = 81
a = √81
a = 9 cm
ze związków miarowych:
d = 2*a
H = a*√3
d = 2*9 = 18 cm
H = 9√3 cm
Pc = 2a²+4aH
Pc = 2*81+4*9*9√3
Pc = 162+324√3
Pc = 162(1+2√3) cm² << pole całkowite graniastosłupa
Skoro przekątna ściany bocznej z krawędzią podstawy tworzy kąt 60⁰ to jest to jednocześnie pół trójkąta równobocznego.
Podstawą jest kwadrat, więc
Zatem wysokość tego graniastosłupa to