Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego , którego pole podstawy jest równe 81 cm ², a kąt między przekątną ściany bocznej i krawędzią podstawy ma miarę 60 stopni .
pigula08
Pp-pole podstawy H-wysokość a-krawędź podstawy α- kąt między przekątną ściany bocznej i krawędzią podstawy d-przekątna ściany bocznej
H-wysokość
a-krawędź podstawy
α- kąt między przekątną ściany bocznej i krawędzią podstawy
d-przekątna ściany bocznej
Pp=81cm²
Pp=a²
81=a²
a=9
α=60'
cosα=a/d
1/2=9/d
d=18
d²=H²+a²
H²=d²-a²
H²=18²-9²
H²=324-81
H=9√3cm
Pc=2*81+4*9*9√3=162+324√3cm²