Question

Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokatnego, którego pole podstawy wynosi 82cm2 a kat między przekatną ściany bocznej i krawędzia podstway ma miare 60stopni.

Answer 1

Pc-powierzchnia całkowita graniastosłupa ; Pc=Pp+Pb gdzie ,Pp-pole podstawy ; Pb-pole powierzchni bocznej ; Pp=a²=82 cm² ; a=√82 cm ; α=60⁰, h-wysokość graniastosłupa ;tg60⁰=h/a ; h=tg60⁰×a=√3×√82=√246≈15,7cm ; Pb=4×a×h=4×√82×√246=4×√20172 cm² ; Pc=2×82+4√20172=164+4√20172 ; √20172≈142 ; 164+4×142=732 cm³