Question

Oblicz pole powierzchni całkowitej czworościanu foremnego o krawędzi:

a) cm

b)

Proszę o szczegółowe rozpisanie.Jeżeli będze tylko wynik lub krótko rozpisane dam spam!

Answer 1

zad

Oblicz pole powierzchni całkowitej czworościanu foremnego o krawędzi:

 

a)4√6cm

 

czworoscian sklada sie z 4 przystajacych trojkatow rownobocznych,wiec ma 4

sciany ktore są Δ rownobocznymi  w tym wypadku o boku a=4√6cm

 

wzor na wysokosc h=(a√3)/2=[4√6·√3]/2=(4√18)/2=2√18=2·√9·√2=6√2cm

 

obliczamy pole 1 trojkata rownbocznego:

P=½ah=½·4√6·6√2=½·24√12=½·24·√4·√3=12·2·√3=24√3cm²

 

pole czworoscianu to pole 4 Δ rownobocznych Pc=4·24√3cm²=96√3cm²

-------------------------------------------------------------------------------------

b)2√2

 

h=(a√3)/2=[2√2·√3]/2=(2√6)/2=√6--wysokosc Δ

 

plole 1 Δ rownobocznego:

PΔ=½ah=½·2√2·√6=½·2√12=√12=√4·√3=2√3cm²

pole czworoscianu:

Pc=4·2√3cm²=8√3cm²

-------------------------------------------