Question

Oblicz pole powierzchni bocznej i V stożka o wysokości 24 cm i średnicy podstawy 18 cm

Answer 1

Oblicz pole powierzchni bocznej i V stożka o wysokości 24 cm i średnicy podstawy 18 cm

H = 24 cm - wysokość stożka

d = 2r = 18 cm - średnica podstawy

l - tworząca stożka

 

Pb = ? - pole boczne stożka

V = ? - objetość stożka

 

1. Obliczam promień podstawy r

d = 2r = 18 cm

 2r = 18 cm        /:2

  r = 9 cm

 

2. Obliczam tworzącą  l stożka

l²  = H² + r²

l² = (24 cm)² + (9 cm)²

l² = 576 cm² + 81 cm²

l² = 657 cm²

l = √ 657

l = √(9*73)

l = √9*√73

l = 3√73 cm

 

3. Obliczam  pole boczne Pb stożka

Pb = π*r*l

Pb = π*9 cm*3√73 cm

Pb = 27*√73*π cm²

Pb ≈ 27*8,54*3,14 cm²

Pb ≈ 724 cm²

 

4. Obliczam objetość stożka

V = ⅓*π*r²*H

V =⅓*π*(9 cm)²*24 cm

V = ⅓*π*81*24 cm³

V = 648*π cm³

V ≈  648*3,14 cm³

V ≈ 2034,7 cm³