Question

Oblicz pole powierzchni bocznej graniastosłupa o podstawie trapezu równoramiennego. Długości ramion trapezu i krótszej podstawy mają po 5 cm. Wysokość trapezu stanowi 80% długośći ramienia. Wysokość graniastosłupa jest równa 14cm.

Answer 1

Dane:
b=5 cm
c=5 cm
h=80%*c
H=14 cm
Szukane:
Pb = ?
a- podstawa dolna = ?

h=80%*5 = 4 cm
a=b+2*x (x - to dolna podstawa trójkąta, który stworzy ramie i wysokość trapezu)
c²=h²+x²
5²=4²+x²
25=16+x²
25-16=x²
9=x²
x=3 cm
a=5+2*3
a=5+6
a=11 cm
Pb=3*5*14 + 11*14=210+154=364cm²

Answer 2

Wysokość trapezu obliczamy: h= 80% × 5 = 4
Dzięki niej możemy obliczyć kawałek, który nazwę q który będzie podstawą trójkąta prostokątnego utworzonego z ramienia trapezu o długości 5cm, a jego drugim ramieniem będzie wysokość trapezu = 4cm
Obliczamy go z pitagorasa:
q² + 4² = 5²
q²= 25 - 16
q²=9
q=3

Skoro trapez jest równoramienny, czyli długość dłuższej podstawy wynosi: 5+2q= 5 + 6= 11cm
Wysokość graniastosłupa wynosi 14cm
TERAZ:
Graniastosłup składa się z 3 ścian o wymiarach 5cm na 14cm
Pole jednego to: 5×14=70cm
Pole trzech to: 3×70=210cm

Pole powierzchni bocznej to te trzy boczne ściany i jedna ściana największa o podstawie dłuższej podstawy trapezu, czyli jego wymiary to: 11cm na 14 cm
Pole tej ściany to: 11×14=154

POLE POWIERZCHNI BOCZNEJ:
210 + 154 = 364cm²

:)

Answer 3

Wysokość trapezu = h
h=80%*5=4
a=5
pb=4*(14*5)=280
pb=280

mam nadzieję ze pomogłam
:-)