Question

Oblicz pole powierchni całkowitej i objetość graniastosłupa prawidłowego

a)trójktnego

b)sześciokątnego

ktorego krawędz podstawy wynosi 9 cm a wysokość 10 cm , prosze o wyjasnienie jak to się liczy bo z takiego zadania bede miał kartkówke , daje naj z góry dziękuje

Answer 1

Graniastosłup prawidłowy - w podstawie znajduje się wielokąt foremny

Wielokąt foremny - figura w którym kąty i boki są równe 

a) podstawa - tr. równoboczny

a = 9 cm

H = 10 cm

- objętość:

V=PpH

Pp=a²√3/4

V=a²√3*H/4

V=9²√3*10/4

V=810√3/4

V=202,5√3 cm³

- pole powierzcni całkowitej:

Pc=2Pp+Pb

Pc=2*a²√3/4 +3*aH

Pc=81√3/2 + 270

Pc=(40,5√3 +270) cm²

----------------------------------

b) podstawa - sześciąkąt foremny

a = 9 cm

b = 10 cm 

- objętość:

V=PpH

Pp=3a²√3/2

V=3a²√3/2 *H

V=3*9²*√3*10/2

V=1215√3 cm³

V=810 cm³

- pole powierzchni całkowitej:

Pc=2Pp+Pb

Pc=2*3a²√3/2+6aH

Pc=3a²√3+6*90

Pc=3*81√3+540

Pc=(243√3+540) cm²