Question

oblicz pole podstawy i pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego którego krawedżz podstawy ma długość 10 cm a rawędź boczna 13 cm

Answer 1

Dane :

a = 10 cm

krawędź boczna  c= 13 cm

 

podstawa to sześciokąt  foremny

P = 3a²√3/2

P = 3*10²√3/2 = (3*100√3)/2  = 300√3/2 = 150√3 cm²

Pp=3a²√3/:2
Pp=3×10²√3/:2
Pp=3×100√3/:2
Pp=300√3/:2
Pp=150√3cm²

pole boczne o sześć trójkątów równoramiennych

musimy wyliczyć wyskośc tych trójkatów

 

c² = (a/2)² + h²

h² = c² - (a/2)²

h² = 13² - 5²
h²=169-25
h²=144

h² = √144
h = 12cm

Pb= 6 (½×10×12) = 6 ( 5*12 )= 360 cm²

Pc=Pp+Pb
Pc=150√3+360=10(15√3+36) cm²