Question

Oblicz pole papierowego wycinka koła, z którego wykonano torebkę w kształcie stożka mającego wysokość czterokrotnie większą od promienia podstawy. W torebce ma się zmieścić 500 cm3 cukru. Pomiń pole ewentualnych zakładek. Przyjmij, że liczba pi wynosi 3.

Answer 1

h-wysokość stożka

r-promień podstawy

h=4r

V=500cm3

V=1/3pir^2h

1/3.3r^2.4r=500

4r^3=500

r^3=125

r=5  l=5pierwiastekz 17

Z tw.Pitagorasa:

l^2=h^2+r^2

l=pierwiastek z 17r^2

l=rpierwiastek z 17

P=pirl

P=3.5.5pierwiasek z 17

P=75pierw.z 17cm^2