Question

Oblicz pole ostrosłupa o podstawie prostokąta o wymiarach 3 cm x 4 cm, w którym spodek wysokości o długości 2 cm znajduje się w środku okręgu opisanego na podstawie ostrosłupa.

Proszę o szybką odpowiedz ;)

Answer 1

H=2cm

a=3cm

b=4cm

Pp=ab=3×4=12cm²

d=√[3²+4²]=√[9+16]=√25=5cm

½d=2,5cm

c= krawędź boczna

c=√(2²+2,5²)=√[4+6,25]=√10,25

h₁=wysokosc sciany

 

½a=1,5cm

h₁=√[√10,25²-1,5²]=√8=2√2cm

 

h₂= wysokosc drugiej sciany

½b=2cm

h₂=√[√10,25²-2²]=√[10,25-4]=√6,25=2,5cm

 

Pb=2×½ah₁+2×½bh₂=3×2√2+4×2,5=6√2+10

 

Pc=12+6√2+10=22+6√2cm