Question

Oblicz pole narysowanego pierscienie wiedzac ze promien kola jest trzy razy krotszy od promienia duzego kola.
promien dyzego kola- 3r
malego kola - r

Answer 1

Trzeba skorzystać ze wzoru na pole koła pi*r^2.
Dane
r1-promień małego koła
r2-promień dużego koła
r2=3*r1

1)Liczymy pole dużego koła
s2=pi*r2^2

2)Liczymy pole małego koła
s1=pi*r1^2

3)Odejmujemy pole dużego od małego
sc=s2-s1
sc=pi*r2^2-pi*r1^2 >>podstawiamy r2=3*r1
sc=pi*(3*r1)^2-pi*r1^2
sc=pi*9*r1^2-pi*r1^2
sc=8*pi*r1^2

Odp: Pole pierścienia wynosi 8*pi*r1^2 [j^2]

Answer 2

Pole pierscienia to pole duzego koła minus pole malego kola. (P=P₁ -P₂)

P₁ = π * (3r)² = π * 9 r²
P₂ = π * r²

P = π * 9 r² - π * r² = π * 9 r²(9-1) = 8π r²