Question

Oblicz pole kuli wpisanej w ostrosłup prawidłowy trójkątny o krawędzi podstawy a i kącie między ścianą boczną i podstawą o mierze 60 stopni.

Answer 1

Dane β=60,a
w=r/cosβ=2r
h=r·tgβ=r√3
rk=S/p  S-pole  p-polowa obwodu
na zalaczniku lewy dol
rk=r·h/(r+w)=r²√3(3r)=1/3·r·√3
ale r=a/6·√3

rk=a/18·3=1/6·a
Sk=4π(rk)²=1/9πa²
ODP  Sk=1/9πa²

Pozdr

Hans