Question

Oblicz pole koła wpisanego w trójkąt równoboczny którego pole wynosi 36 pierwiastków z 3.

Bardzo prosze o pomoc.
Potrzebuje dokładne obliczenia.

Daje naj.

Answer 1

Pole trójkata = 36√3 cm²

Wzór na pole trójkata równobocznego P = (a√3)/4

Podstawiamy

36√3 = (a²√3)/4 ------------------*4 pozbywamy sie ułamka

144√3 = a²√3 ---------------/:√3

a²=144

a= 12 cm

 

teraz policzmy wysokość naszego trójkata, ponieważ promień koła wpisanego w nasz trójkąt = 1/3 wysokości trójkata

 

h = (a√3)/2

h = (12√3)/2

h = 6√3

 

r= 1/3h = 2√3 cm

 

Pole koła = πr² = π(2√3)² = 12πcm²