Oblicz pole koła wpisanego w trójkąt o bokach 13 cm, 13 cm i 10 cm.
ankom
Z tw. Pitagorasa obliczasz wysokośc tego trójkata h^ = 13^ - 5 ^ h^ = 169 - 25 h^ = 144 h = 12 cm
środek tego koła dzieli te wysokośc w stosunku 2:1, czyli promien wynosi 12cm : 3 = 4 cm
pole koła P= pi r^ P= 16 pi (cm^)
2 votes Thanks 1
dragon120
Więc tak musimy znaleźć środek trójkąta. Jest to trójkąt równoramienny. Wiec bez problemy wyliczymy wysokość dzieląc go na pól i z twierdzenia Pitagorasa h²+(10/2)²=13² wiec h²=169- 25 h=√144 h=12
Środek koła znajduje się w 1/3 wysokości czyli odległość od podstawy do środka koła (czyli nasz r)= 12/3=4
h^ = 13^ - 5 ^
h^ = 169 - 25
h^ = 144
h = 12 cm
środek tego koła dzieli te wysokośc w stosunku 2:1, czyli promien wynosi
12cm : 3 = 4 cm
pole koła
P= pi r^
P= 16 pi (cm^)
h²=169- 25
h=√144
h=12
Środek koła znajduje się w 1/3 wysokości czyli odległość od podstawy do środka koła (czyli nasz r)= 12/3=4
Czyli pole koła = πr² wiec pole = 4²π=16π
Odp. Pole koła wpisanego w trójkąt równe jest 16π