Question

Oblicz pole koła opisanego na trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych długości 4 i 3.

Kąt wewnątrzny wielokąta foremnego ma miarę 140 stopni . Ile boków ma ten wielkokąt.

Oblicz obwód koła wpisanego w sześciokat foremny o boku długości 6 cm.

Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt o bokach dlugości 5 cm , 5 cm i 8 cm.

Oblicz pole koła wpisnego na trójkącie równobocznym o boku długości 9.

Oblicz pole prostokąta , wiedząc , że jeden jego bok ma długość 8 , a promień okręgu opisanego na tym prostokącie ma długość 5.

Proszę o pomoc a się odwdziecze :)) Wszystkie obliczanie

Answer 1

Oblicz  pole koła opisanego na trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych długości 4 i 3.

 

a=3      b=4     c=?

a²+b²=c²

3²+4²=c²

9+16=c²

c=25 pod pierw.

c=5

 

r=2,5

 

P=πr²

P=π*(2,5)²

P=6,25π

Zad2

Kąt wewnątrzny wielokąta foremnego ma miarę 140 stopni . Ile boków ma ten wielkokąt.

(180°n-360°)/n

(180n-360)/n=140

180n-360=140n

180n-140n=360

40n=360 / 40

n=9

Zad3

Oblicz obwód koła wpisanego w sześciokat foremny o boku długości 6 cm.

a=6cm

r=hΔ=6√3:2=3√3

ob=2πr=2π*3√3=6√3πcm

Zad 4

Oblicz  długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt o bokach dlugości 5 cm , 5 cm i 8 cm.

a²+b²=c²

4²+b²=5²

16+b²=25

b²=25-16

b=9 pod pierw.

b=3

P=(a*h)/2

P=(8*3)/2

P=24/2

P=12

r=(2P)/(a+b+c)

r=24/18

r=4/3

Zad

Oblicz pole koła wpisnego na trójkącie równobocznym o boku długości 9.

2/3 wysokosci troj.= promieniowi kola a wiec tak:

H troj.=a√3/2

H=9√3/2

 

2/3h=2/3*9√3/2=3√3

Pole kola=πr²=π(3√3)²=π *9*3=27π

 

Zad

Oblicz pole prostokąta , wiedząc  , że jeden jego bok ma długość 8 , a promień okręgu opisanego na tym prostokącie ma długość 5.

a=8

r=5

R=2r=2*5=10

a²+b²=c²

8²=b²=10²

64+b²=100

b²=100-64

b=36 pod pier.

b=6

P=a*b= 8*6=48 cm²