Question

Oblicz pole i obwód trójkąta prostokątnego ABC (kąt przy wierzchołku C jest prosty) mając dane: |<CAB|=30 stopni, |AC|=2\sqrt{3}.

Answer 1

|∢CAB|=α=30°

|AC|=b=2√3

---------------

1. Długości boków:

tgα=a/b

tg30°=√3/3

√3/3=a/2√3

3a=6

a=2

---

sinα=a/c

sin30°=1/2

1/2=2/c

c=4

--------------

2. Obwód:

Ob=a+b+c

Ob=2+2√3+4

Ob=6+2√3

Ob=2(3+√3)

-------------

3. Pole:

P=ab/2

P=2*2√3/2

P=2√3 [j²]