Question

Oblicz pole i obwód trapezu,gdzie krótsza podstawa ma 4 cm,dłuższe ramię 5 cm,a kąty ostre 30 i 50 stopni.

Answer 1

Ob=?
P=?
krótsza podstawa=4cm
dłuższa podstawa=a+4+b
dłuższe ramię=5cm
krótsze ramię=x
kąt przy tym ramieniu=30*
drugi kąt ostry=50*

sin 30*=h/5
1/2=h/5
2h=5
h=2,5cm

z pitagorasa a=?
a²=5²-2,5²
a²=25-6,25
a²=18,75
a=√18,75
a=4,33cm

drugi trójkąt:
sin 50*=h/x
77/100=2,5/x
77x=250
x=3,25cm

z pitagorasa b=?
b²=3,25²-2,5²
b²=10,56-6,25
b²=4,31
b=√4,31
b=2,07cm

dłuższa podstawa=a+4+b
=4,33cm+4cm+2,07cm=10,4cm

Ob=10,4cm+4cm+5cm+3,25cm
Ob=22,65cm

P=(a+b)/2*h
P=(10,4+4)/2*2,5
P=14,4/2*2,5
P=7,2*2,5
P=18cm

Odp.Obwód wynosi 22,65cm,a pole 18cm.