Question

Oblicz pole i obwód trapezu równoramiennego, którego ramię długości 12 cm tworzy z krótszą podstawą kąt o mierze 120, a krótsza podstawa ma długość 5 cm.

Proszę o podanie rozwiązania do tego zadania.

Answer 1

Trzeba podzielic trapez na dwa takie same trójkąty i prostokąttrójkąty sa prostokątne z katami 30,60 90 stopni wiec z zasady wyliczymy
dł.przy kącie 60 stopni
12:2=6cm wiec drugi trójkąt bedzie taką samą miał długosc 6cm+6cm=12cm
dł wys. przy kącie 30stopni liczymy
√3/2*12=6√3cm
dodajemy do tego krutszą podstawe 12cm+5cm=17cm

a=5cm
b=17cm
h=6√3cm
Obw.=5+17+12+12=46cm

P=(a+b)*h/2
P=(5+17)*6√3/2=132√3/2=66√3cm²

Odp.Pole wynosi 66√3cm2 a obwód 46cm