Question

Oblicz pole i obwód trapezu prostokątnego, ktorego podstawy maja długości 18 cm i 12 cm, a kąt rozwarty ma miarę 120 stopni.

Answer 1

Oblicz pole i obwód trapezu prostokątnego, ktorego podstawy maja długości 18 cm i 12 cm, a kąt rozwarty ma miarę 120 stopni.

skoro kąt rozwarty ma 120 stopni to kąt ostry ma 60 stopni ;)
różnica długości podstaw to 18-12=6cm

prowadząc wysokość z wierzchołka przy kącie rozwartym podzielimy figurę na prostokąt i trójkąt o katach 30,60,90 stopni (połowa trójkąta równobocznego)
wyliczona przed chwilą różnica długości podstaw 6cm jest długością przyprostokatnej tego trójkąta(przy kącie o wierzchołku 60 stopni)

wysokość ma zatem
h=6√3cm
a ramię
c=12cm

Obw=12+18+12+6√3=42+6√3=6(7+√3)cm
P=1/2 * (12+18) * 6√3=30*3√3=90√3 cm²