Question

Oblicz pole i obwód prostokąta, którego przekątna ma długość 20 cm i tworzy z dłuższym bokiem kąt, którego tangens jest równy 0,75

Answer 1

Tgα=0,75 => b/a=0.75 => b=0.75a

a²+b²=20²

a²+(0.75a)²=400
a²+0.5625a²=400
1.5625a²=400
a²=256
a=16 v a=-16 => a=16, bo a∉R₋

b=0.75*16=12cm
a=16cm

P=a*b=192cm²
Obwód=12+12+16+16=56cm

Answer 2

Tgα=0,75 => b/a=0.75 => b=0.75a
a²+b²=20²
a²+(0.75a)²=400
a²+0.5625a²=400
1.5625a²=400
a²=256
a=16 v a=-16 => a=16, bo a∉R₋
b=0.75*16=12cm
a=16cm
P=a*b=192cm²
Obwód=12+12+16+16=56cm
mam nadzieję że pomogłem

Answer 3

Tg0,75=36,8669⁰
α=36,8669⁰

c=20 cm - przekątna w prostokącie (przeciwprostokątna)
a-przyprostokątna przyległa(dłuższy bok prostokąta)
b-przyprostokątna przeciwległa(krótszy bok prostokąta)

sinα=b:c
b=sinα×c=0,6×20=12cm
cosα=a:c
a=cosα×c=0,8×20=16cm

pole prostokąta P=a×b
P=16cm×12cm=192cm²

obwód prostokąta
Ob=2×a+2×b=2×16+2×12=56cm