Question

Oblicz pole i obwód prostokąta ,, którego przekoątna ma długość 20 cm i tworzy z dłuższym bokiem kat 30 stopni.
uwzglednij ze alfa = 37 stopni

Answer 1

Z właściwości trójkąta o kątach 30,60,90 stopni wiemy, że:

Bok przy kącie 60 stopni = a = 10
Bok przy kącie 30 stopni = a√3 = 10√3
Przeciwprostokątna = 2a = 20

Obwód = 10 + 10 + 10√3 + 10√3= 20 + 20√3

Pole = 10*10√3 = 100√3

Odp. Obwód tego prostokąta wynosi 20 cm + 20√3 cm, a jego pole 100√3 cm².

Ps. Nie wiem skąd ci się tam wzięło "uwzglednij ze alfa = 37 stopni" bo z pozostałej treści zadania wynika, że przekątna dzieli prostokąt na dwa trójkąty o kątach 30,60,90.

Answer 2

2a=20cm |/2
a=10cm
a√3=10√3
P=10√3*10=100√3
Ob=2*10√3+ 2*10=20√3+20