Question

Oblicz pole i obwód prostokąta którego jeden bok ma długość 24cm a kąt nachylenia przekątnej do tego boku ma miare 30 stopni

PROSZE O SZYBKA ODPOWIEDZ !!

Answer 1

a = 24 cm

α = 30⁰

b - długość drugiego boku,

zatem a jest wysokościa trójkąta równobocznego o bokach długości 2b

czyli

a = (2b)√3/2 = b√3

stąd b = a : √3 = 24 /√3 = 8√3

b = 8√3 cm

----------------

Obwód L

L = 2a + 2b = 2*24 cm + 2*8√3 cm = 48 cm + 16√3 cm = 16(3 + √3) cm

------------------------------------------------------------------------------------

Pole P

P = a*b = 24 cm * 8√3 cm = 192 √3 cm²

===========================================================