Question

Oblicz pole i obwód kwadratu ktorego dlugosc przekątnej jest rowna 4 z pierwiastka 6

Answer 1

wzór na przekątną kwadratu

d=a√2

4√6=a√2

a√2=4√6

a=4√6:√2

a=4√3

 

Pole:

P=a²

P=(4√3)²=16*3=48cm²

 

Obwód:

Ob=4a

Ob=4*4√3=16√3

 

Answer 2

Jeżeli mamy podane przekątne,to jak sobie to narysujesz to masz trójkąt prostokątny o bokach 2√6 , 2√6 i a(bok kwadratu).

no i z tw Pitagorasa

(2√6)²+ (2√6)²  =a²

 

24+24=a²

a=√48

a=4√3

 

Czyli pole= (4√3 )²=48

Obwód=4*4√3=16√3