Question

Oblicz pole i obwód koła opisanego na prostokącie w którym bok ma dł 2 pierwiastki z 3 tworzy z przekątną kąt 30 .

Answer 1

Oblicz pole i obwód koła opisanego na prostokącie w którym bok ma dł 2 pierwiastki z 3 tworzy z przekątną kąt 30 .


Przekątna prostokąta równa się dwóm promieniom koła.
Dwa boki prostokąta i przekątna tworzą trójkąt prostokątny o kątach ostrych 30 i 60 stopni. W trójkącie takim przyprostokątna przy kącie 30stopni wynosi a√3,a przeciwprostokątna czyli w tym przypadku przekątna wynosi 2a. Czyli
2√3= a√3
a=2, czyli przekątna 2*2=4, więc promień koła 4/2=2
P koła = πr²=4π
L koła = 2πr=4π

Answer 2

Rysunek w załączniku.
wychodząc z trójkąta prostokątnego o kątach :90,60,30, wiedząc, że przy kącie 30 jest a√3 obliczamy bok, a następnie, znając bok liczymy przekątną, czyli 2a
a√3=2√3 /:√3
a=2
d=4
r=1/2 d
r=2
P=πr²
P=π2²
P=4π
l=2πr
l=2π2
l=4π