Question

oblicz pole i obwód kołą wpisanego w trójkąt prostokątny, w którym przeciwprostokątna ma długośc 10cm, a jedna z przyprostokątnych jest o 2 cm krótsza. obliczenia i wskazówki

Answer 1

c=przeciwprostokatna

c=10cm

b= przyprostokatna

b=10cm-2cm=8cm

a=druga przyprostokątna

z pitagorasa:

a²+b²=c²

a²+8²=10²

a²=100-64

a²=36

a=6cm

 

r=promień koła wpisanego

r=½[a+b-c]=½[6+8-10]=2cm

pole koła wpisanego=πr²=π×2²=4πcm²

obwód koła wpisanego=2πr=2π×2=4πcm