Question

Oblicz pole i obód narysowanego pięciokąta zbudowanego z czterech trójkątów równobocznych.

Answer 1

Obliczamy dł boku małego trójkąta :
(½a)²+1²=a²
a²- ¼a²=1
¾a²=1
a²=4/3
a=2√3/3

Pole małego trójkąta:
½*2√3/3*1=√3/3

Pole dużego trójkąta:
½*2*2√3/3*1= 4√3/3

Pole całkowite= 4√3/3+√3/3 =5√3/3

obwód małego trójkąta:
3*2√3/3=2√3

obwód dużego trójkąta:
3*2*2√3/3=4√3

obwód całości:
3*2√3+4√3=10√3