Question

oblicz pole i objętość graniastosłupów dane w załącznikach

Answer 1

Nie wiem czy o to ci chodzi z tym zadaniem bo załacznika nie ma : )

a)graniastoslup praw, trojkatny

kraw,podstawy a=4

wysokosc h=6

V=Pp·h=[4²√3]/4 ·6=[16√3]/4 ·6= 24√3 √3 j³

b)graniastoslup praw. szesciokatny 

krawedz podstayw a=3

wysokosc h=5

V=6·[a√3]/4 ·5 =[3·a²√3]/2 ·5= [3·3²√3]/2  ·5 =27√3/2 ·5=[135√3]/2  

c)

h=2

krotsza przekatna podstawy  d=3√3

d=a√3

a√3=3√3

a=3√3/√3=3  kraw,podstawy 

Pp=[3·3²·√3]/2  ·2 =27√3/2 ·2 =27√3 j³

d)graniastoslup praw, czworokatny

h=10

kat nachylenia przekatnej  d bryly do podstay α=30°

z wlasnosci katow ostrych wynika ze:

a=10=h

a√3=10√3

d=a√2

a√2=10√3

a=10√3/√2=10√6/2=5√6 kraw,podstawy

V=Pp·h=a²=h=(5√6)²·10=150·10 =1500 j³

e)graniastoslup praw, Δ 

przekatna sciany bocznej d=12 nachylona do podstawy pod katem α =45°

z wlasnosci katow wynika:

a√2=12

a=12/√2=12√2/2=6√2=a=h bryly

V=Pp·h=[(6√2)²·√3]/4 ·6√2=72√3/4 ·6√2 =[432√6]/4=108√6 j³

 

f)graniastoslup praw, szesciokatny

przekatna dluzsza  bryly D=9 tworzy z krotsza przekatna podstawy i przekatna sciany boczne=x  Δ prostokatny  o kacie 60 ° 

z wlasnosci katow ostrych mamy:

2a=9=D

a=4,5 =d

a√3=4,5√3=x

d=a√3 =>a√3=4.5 a=4.5/√3=4.5√3/3=1,5√3 kraw, podstawy

(1,5√3)²+h²=x²

6,75 +h²=(4,5√3)²

h²=60,75-6,75

h=√54=3√6

V=Pp·h=[3·(1,5√3)²·√3]/2 ·3√6=[20,25√3]/2 ·3√6 =30,375√18=91,125√2 j³