Question

Oblicz pole graniastosłupa, gdzie podstawa jest trajkąt rownoboczny o boku 6. Przekątna sciany bocznej ma 45 stopni do podstawy.

Answer 1

Pole podstawy = a²√3 / 4
a = 6
Pole podstawy = 36√3 / 4 = 9√3
Przekątna ściany bocznej dzieli tę ścianę na dwa trójkąty równoramienne (bo jeden kąt to 45st., drugi 90st. czyli trzeci 45st.). Stąd otrzymuję, że wysokość graniastosłupa = 6.
Pole całkowite = 2*pole podstawy + pole boczne
Pole cał. = 18√3 + 3*6*6 = 18√3 + 108 = 18(√3+6)