Question

oblicz pole calowite i objetosc ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawedzi podstawy 8cm i wysokosci sciany bocznej 5cm.

Answer 1

rysunek i wyliczenia w załączniku

Answer 2

Rysujesz ostosłup który w podstawie ma kwadrat o boku 8cm

Zaznaczasz wysokość ściany bocznej 5cm

I rysujesz wysokość ostrosłupa

Łączysz wysokość ostrosłupa z wysokością sciany bocznej

ten odcinek wynosi 4 cm poniewaz jest to polowa boku kwadratu

utworzyl ci sie wewnatrz ostroslupa trojkat prostokątny z przyprostokątnymi 4cm i niewiadomą H (która jest wysokością ostrosłupa)i przeciwprostokątną. Z twierdzenia pitagorasa obliczasz H:

4²+(H)²=5²

16+H²=25

H²=25-16

H²=9

H=√9

H=3

 

Masz juz wszystkie dane potrzebne do obliczenia pola calkowitego objętości

Pc=Pole podstawy i pole boczne

pole podstawy to kwadrat o boku 8, czyli pole wynosi 8²=64

pole boczne to 4 trojkaty o podstawie 8 i wysokosci 5

Pb=4×1/2×5×8=80

Pc=80+64=144cm²

Objętość to 1/3 pola podstawy razy wysokosc ostroslupa

V=1/3×64×3=64cm³