Question

oblicz pole calkowite stożka o wysokości 50mm i objetości 60 pi cm3

Answer 1

Oznaczmy :

H=50mm=5cm - wysokość stożka

r=? - promień podstawy stożka

l=? - tworząca stożka

V=60π cm³

V=1/3πr²H

60πcm³=1/3πr²·5cm |·3/π

180cm³=5cm·r²|:5cm

r²=180/5cm²

r²=36cm²

r=√(36cm²)

r=6cm

Korzystamy z tw. Pitagorasa :

r²+H²=l²

(6cm)²+(5cm)²=l²

l²=36cm²+25cm²

l²=61cm²

l=√61 cm

Pc=πr(r+l)

Pc=π·6cm·(6cm+√61cm)

Pc=6π(6+√61) cm²