Question

Oblicz pole calkowite czworoscianu foremnego o krawedzi 8 dm

oblicz pole calkowite ostrosłupa prawidlowego trojkatnego o krawedzi podstawy 6 dm i krawedzi bocznej 0,5 m

oblicz ile papieru potrzeba na opakowanie pudelka w ksztalcie 2 ostroslupow prawidlowych czworokatnych podstawy . krawedz podstawy wynosi 12 cm a boczne 36 cm

ile krawedzi ma ostroslup 17 katny

Answer 1

zad1

a=8dm

czworoscian foremny to ostroslup prawidlowy trojkatny o wszystkich rownych krawedziach,sklada sie z 4 scian Δ rownobocznych

P=4·a²·√3:4=a²√3

P=8²√3=64√3dm²

 

zad2

kraw,podstawy a=6dm

kraw,boczna b=0,5m=5dm

liczymy h sciany bocznej ostroslupa:

½a=3dm

to:3²+h²=5²

9+h²=25

h²=25-9

h=√16=4dm

Pole calkowite

Pc=Pp+3Pb=6²√3:4+3·½·6·4=9√3+36=9(√3+4)cm²

 

zad3

kraw,podstawy a=12cm

kraw,boczna b=36cm

liczymy h sciany bocznej:

½a=6cm

to:6²+h²=36²

     36+h²=1296

    h²=1296-36

     h=√1260=6√35cm

Pc=2·Pp+2·4·½·12·6√35=288√35cm²≈1703,8cm² papieru

zad4

 

ile krawedzi ma ostroslup 17 katny

k---krawedzie

n---ostroslup n-katny

to:k=2n

k=2·17=34

odp:ma 34 krawedzie