Question

Oblicz pole całkowite ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, w którym krawędź podstawy ma 9 cm , a krawędź boczna jest nachylona do krawędzi podstawy pod kątem 45 stopni.

Answer 1

a=9cm

kat 45 stopni

dl,krawedzi bocznej=b

dl,wysokosci sciany bocznrj =h

dl,wysokosci bryly =H

Pc=?

_________________________

Pp=(a²√3)/4=(9²√3)/4=(81√3)/4=20,25√3 cm²

z wlasnosci katow ostrych wynika ze

½a=h

½·9=h

h=9/2cm

Pb=3·½·a·h=3·½ ·9·9/2 =243/4=60,75cm²

Pc=Pp+Pb=20,25√3+60,75 =20,25(√3+3)cm²

 

Answer 2

pp=a²√3/4=81√3/4

 

Aby obliczyć krawędź boczną tworzymy trójkąt z 2/3 h podstawy, wysokosci ostrosłupa i krawędzi boczne o stopniach 45,45,90.

 

2/3h=a√3/3=9√3/3=3√3

 

H=x=3√3

2/3h=x=3√3

c(krawędźboczna)=x√2=3√6

 

wysokość ściany bocznej z pitagorasa:

 

4,5²+h²=(3√6)²

20,25 +h²=54/-20,25

h²=33,75=33 i 3/4=135/4

h²=135/4 /√

h=√135/√4 (usuwamy niewymierność)

h=3√15/2

 

 

ppb=3ah/2=3*9*3√15/4=81√15/4

 

pc=81√3/4 +81√15/4=(81√3+81√15)/4=81(√3 + √15)/4

 

Zrobiłem jak umiałem, miałem wczoraj z tego klasówkę więc powinno być dobrze, ale

nie ręczę, żen ie pomyliłem się w liczbach.

 

Liczę na NAJ:)

 

jak coś to pisz