Question

Oblicz pole całkowite ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o wysokości H= 20 cm i krawędzi podstawy: a) a=24cm b) a=10cm c) a= 8cm d)a=6cm

Answer 1

wysoksoc ostroslupa H=20

podstawa to kwadrat

krawedz podstawy :

a)a=24  to ½a=12

z pitagorasa;

12²+H²=h²

144+20²=h²

144+400=h²

h=√544=4√34  to dl. wysoksoci sciany bocznej(czyli Δ rownoramiennego)

 

Pc=Pp+4Pb=24²+4·½·24·4√34=576+192√34=192(3+√34)cm

b)a=10cm to ½a=5cm

5²+20²=h²

25+400=h²

425=h²

h=√425=5√17cm

Pc=Pp+4Pb=10²+4·½·10·5√17=100+100√17=100(1+√17)cm²

c)a=8cm  to ½a=4cm

4²+10²=h²

16+400=h²

416=h²

h=√416=4√26cm

Pc=Pp+Pb=8²+4·½·8·4√26=64+64√26=64(1+√26)cm²

d)a=6cm  to ½a=3cm

3²+20²=h²

9+400=h²

h=√409cm

Pc=Pp+4Pb=6²+4·½·6·√409=36+12√409=12(3+√409)cm²