Oblicz pole całkowite i objętość stożka, w którym tworząca (L) równa się 7 cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni.
PROSZE O SZYBKĄ ODPOWIEDŹ :) BARDZO WAŻNE! :)
PROSZE O SZYBKĄ ODPOWIEDŹ :) BARDZO WAŻNE! :)
Odpowiedź:
l = 7 cm
α = 30°
Mamy
[tex]\frac{r}{7} = cos 30^o = \frac{\sqrt{3} }{2}[/tex]
więc r = 3,5 √3
-----------------------------
[tex]\frac{h}{7} = sin 30^o = \frac{1}{2}[/tex]
więc h = 3,5
-----------------------
[tex]P_c =[/tex] [tex]P_p + P_b =[/tex] π*r² + π*r*l = π*(3,5√3)² + π*3,5√3*7 = 36,75 π + 24,5√3 π
[tex]P_c =[/tex] ( 36,75 + 24,5√3 )*π cm²
==========================
V = [tex]\frac{1}{3} P_p *h = \frac{1}{3}[/tex] π *r² * h = [tex]\frac{1}{3} *36,75 \pi *3,5 =[/tex] 42,875 π
V = 42 [tex]\frac{7}{8} *[/tex] π cm³
==========================
Szczegółowe wyjaśnienie: