Question

Oblicz pole całkowite i objętość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego, o polu podstawy 96 cm i wysokości 10 cm.

Answer 1

 

a - krawędź podstawy

 

 

 

Answer 2

Pp=96√3 cm²

H=10cm

 

podstawa jest szeciokatem foremnym zatem

Pp=(3a²√3)/2

96√3=(3a²√3)/2     /·2

192√3=3a²√3     /:3√3

a²=64

a=√64=8cm---.dl,kraw,podstawy

 

Pb=6aH=6·8·10=480cm²

 

zatem pole calkowite bryly :

Pc=2Pp+Pb=2·96√3+480=192√3+480=96(2√3+5)cm²

 

objetosc  bryly:

V=Pp·H=96√3·10=960√3 cm³