Question

Oblicz pole całkowite i objętość bryły a) walca którego przekątna przekroju osiowego dł.10√2 tworzy z tworzącą kąt 45°
b)stożka o wys.dł.5 i tworzącej dł.13

Answer 1

Zad a
przekrój jest kwadratem ( widać z zadania bo 45st kąt z tworzącą czyli przy podstawie też 45 st)
trójkąt 45 st 45 st 90 st
z własności 2 boku trójkąta po a a trzeci a*pierw(2) wnioskuję że a =10
a = 2* r = 10 => r= 5
Pc = 2Pp + Pb = 2*pi*r(r+h)

h=a = 10 jak już pisałam przekrój to kwadrat

Pc= 2 * pi * 5 *( 5 + 10) = 10 * pi * 15 = 150 * pi = 471,24 [j^2]

V= pi * r^2 * h
V= pi * 5^2 * 10 = 250 * pi = 785,4 [j^3]

zad b

mamy
l = 13
H =5

Pc=pi * r *(r+l)

z tw. Pitagorasa H^2 + r^2 = l^2
r^2 = l^2 - H^2
r^ 2 = 13 ^2 - 5 ^2 = 169 - 25 =144
r =12

Pc = pi * 12* (12+13) = pi * 12 * 25 = 300 * pi =942,48 [j^2]

V=1/3 *pi * r^2 * H
V = 1/3 * pi * 144 * 5 = 240 * pi =753,98 [j^3]