Question

Oblicz pole całkowite i łączną długość wszystkich krawędzi: a)sześcianu o krawędzi długości 4 cm b)prostopadłościanu o wymiarach 20cmx15cmx10cm c)graniastosłupa trójkątnego o krawędzi podstawy 6 cm i krawędzi bocznej 40 cm.

Answer 1

Ppc=pole powierzchni całkowitej
Pp=pole podstawy
Pb=pole powierzchni bocznej
a) Ppc=6·4²=6·16=96cm²

Sześcian ma 12 krawędzi:

12·4=48cm
Długość krawędzi jest równa 48cm
b) Ppc=2(20·10)+2(15·10)+2(20·15)=400+300+600=1300cm²

Prostopadłościan ma 12 krawędzi o róznych wymiarach:
4·20+4·15+4·10=80+60+40=180cm
Długość krawędzi jest równa 180cm
c) Wysokość trójkąta przy podstawie ma 3√3
Pp=½·6·3√3=9√3
Pb=3(6·40)=3·240=720
Ppc=2Pp+Pb=2·9√3+720=720+18√3