Question

Oblicz pola zacieniowanych figur.

Obrazek w załączniku.

Matematyka z plusem 2. zadanie 28 strona 154, niebieskie kartki, nowa podstawa programowa.

Answer 1

a) Pm- pole małe

    Pd- pole duze

    Pz- pole zacieniowane

    rm - promien mały

    rd- promien duzy 

    a- bok kwadratu

    d - mprzekątna kwadratu 

P=πr²    rm=2

 Pm=π·2²=4π

  r=½a     /·2

  a=2r 

  a=4

d=a√2

d=4√2 

rd=d/2

rd=4√2÷2

rd=2√2

 

Pd= π·(2√2)²=4·2·π=8π 

 

Pz= Pd-Pm

Pz=8π-4π=4π

 

Odp.: pole zacieniowanej figury wynosi 4π

 

b)

 r= 2

r=dm÷2

2=dm÷2    /2

dm=4

d=am√2

4=a√2  / √2

a=4÷√2

a=4√2÷2

a=2√2

 

Pm= (2√2)²=4·2=8

 

r=ad÷2

2=ad÷2   /·2

4=ad

 

Pd=4²=16

 

Pz=16-8=8

 

Odp. Pole zacieniowanej figury wynosi 8