Question

Oblicz pola zacieniowanych figur.

Answer 1

a)r-promień małego okręgu  :  r=2

   a-bok kwadratu: a=2r=2*2=4

  d-przekątna kwadratu: a=a*pierw(2)=4pierw(2)

R-promień dużego okręgu: R=1/2* d=1/2*4pierw(2)=2pierw(2)

Pd-pole dużego: Pd=Pi*R^2=Pi*(2pierw(2))^2=8pi

Pm-pole małego: Pm=pi*r^2=pi*2^2=4pi

P=Pd-Pm=8pi-4pi=4pi

 

b)R=2

A-bok dużego  A=2R=4

d-przekątna małego: d=2R=4

mamy również wzór na przekątną w kwadracie o boku a: d=a*pierw(2)

                                                                                    4=a*pierw(2)

                                                                                    a=4/pierw(2)

                                                                                    a=2*pierw(2)

Pd=A^2=16

Pm=a^2=(2pierw(2))^2=8

P=Pd-Pm=16-8=8

 

Answer 2

a) 

1.KWADRAT

a(bok) =2*2=4

P=4*4=16

długość przekątnej d

d²/2=P

d²/2=16

d²=32=4√2

 

2.DUŻE KOŁO

r=½ d

r(promień)=2√2

 

P=πr²= π · (2√2)²= 8π

 

3.MAŁE KOŁO

r=2

P=πr²=π·2²=4π

 

4.POLE ZACIENIOWANEJ FIGURY

8π-4π=4π

 

b)

1.POLE MAŁEGO KWADRATU

d(przekątna)=4

P=d²/2= 4²/2= 16/2=8

 

2.POLE DUŻEGO KWADRATU

a=4

P=a²=4²=16

 

3.POLE ZACIENIOWANEJ FIGURY

16-8=8