Question

Oblicz pola trójkątów o bokach długości:
a)3,4,5 cm
b)6,5,5cm
c)4cm, 8,8cm
d)5cm,√11, 6 cm
Najlepiej z zastosowanie twierdzenia Pitagorasa. ALe nie jest bardzo konieczne ;)

Answer 1

A)
Z twierdzenia Pitagorasa(a²+b²=c²) wiemy, że jest to trójkąt prostokątny(3² + 4² = 5² => 9 + 16 = 25 => 25 = 25).
Wzór na pole trójkąta prostokątnego: (a*h)/2
Pole = (3*4)/2 = 12/2 = 6

Odp. Pole tego trójkąta wynosi 6 cm².

b)
Ponieważ dwa boki mają długość 5 cm więc jest to trójkąt równoramienny. Z twierdzenia Pitagorasa(a²+b²=c²) obliczamy wysokość:
h²+3²=5²
h²=5²-3²
h²=25-9
h²=16
h=4
Więc pole trójkąta = (6*4)/2 = 24/2 = 12

Odp. Pole tego trójkąta wynosi 12 cm².

c)
Ponieważ dwa boki mają długość 8 cm więc jest to trójkąt równoramienny. Z twierdzenia Pitagorasa(a²+b²=c²) obliczamy wysokość:
h²+2²=8²
h²=8²-2²
h²=64-4
h²=60
h=√60=2√15
Więc pole trójkąta = (4*2√15)/2 = 8√15/2 = 4√15

Odp. Pole tego trójkąta wynosi 4√15 cm².

d)
Z twierdzenia Pitagorasa(a²+b²=c²) wiemy, że jest to trójkąt prostokątny(5² + (√11)² = 6² => 25 + 11 = 36 => 36 = 36).
Wzór na pole trójkąta prostokątnego: (a*h)/2
Pole = (5*√11)/2 = 5√11/2 = 2,5√11

Odp. Pole tego trójkąta wynosi 2,5√11 cm².

Answer 2

A) 6 cm²
b) 12cm²
c) 4√15cm²
d) 2,5√11cm²

pzdr ;)