Question

Oblicz pola powierzchni całkowitej narysowanych graniastosłupów prawidłowych

a) przekątna 9 kąt 45stopnii

b)kąt 60 stopni przekąsna 2

c)kąt 60stopni przekątna 8

rysunki w załączniku.

Answer 1

a) przekątna d=9 i  kąt 45stopni, wynika stad ze:

a√2=9

a=9/√2=(9√2)/2

a=h

Pp=(a²√3)/4=(9√2/2)²·√3)/4=(162/4·√3)/4=(81√3/2)/4=(81√3)/8 j²

Pb=3ah=3·9√2/2 ·9√2/2 =3·162/4=486/4 j²

Pc=2Pp+Pb=2·(81√3)/8+121½=81√3/4 +864/4 =(81√3+864)/4 j²

 

b) przekatna sciany bocznej d=2  i kat 60 stopni wynika stad ze:

2a=d

2a=2  /;2

a=1

a√3=h

h=1·√3=√3

Pp=1²√3/4=√3/4 j²

Pb=3ah=3·1·√3=3√3 j²

Pc=2Pp+Pb=2·√3/4 +3√3=√3/2+3√3=√3(1/2+3) j²

 

 

c)kąt 60stopn i  przekątna  sciany bocznej d=8, z wlasnosci kata ostrego wynika ze:

2a=d

2a=8   /;2

a=4

a√3=h

h=4√3

Pp=4²√3/4=16√3/4=4√3 j²

Pb=4ah=4·4·4√3=64√3 j²

Pc=2Pp+Pb=2·4√3+64√3=8√3+64√3=72√3 j²