Question

Oblicz pola i obwody narysowanych trójkątów.

w załączniku

Answer 1

a)

z wlasnosci kata 45,90,45 stopni wynika ze:

a√2=3√2  /:√2

a=3

a=h=3

z wlasnosi katow ostrych 30,60,90 stopni mamy:

h=3

h√3=3√3

2h=2·3=6

podstawa  x= 3+3√3

PΔ=1/2 ·(3+3√3) ·3=3/2· (3+3√3)=4,5+4,5√3 j²

O=3√2+3+3√3+6=3√2+3√3+9

 

b)z wlasnosci katow 60,30,90 stopni

2a=6√3  /;2

a=3√3

a√3=3√3·√3=9

z wlasnosci katow 45,90,45 mamy 

h=9

h√2=9√2

podstawa  = 3√3+9

PΔ=1/2·(3√3+9)·9 =9/2·(3√3+9)=13½+40½√3  j²

O=6√3+3√3+9+9√2 =9√3+9√2+9=9(√3+√2+1) 

 

c)z katow 45,45,90 stopni wynika 

 

a√2=3√2  /:√2

a=3

a =h=3

z katow 60,30,90 stopni mamy:

x√3=h

x√3=3

x=3/√3=(3√3)/3=√3

2x=2√3

podstawa =3+√3 

PΔ=1/2·(3+√3)·3=3/2(3+√3)=4½+1½√3 j²

O=3+3√3+3√2+2√3 =5√3+3√2+3 

 

d)nie widac dlugosci boku Δ

e)z wlasnosci katow 30,60,90 stopni 

2h=8  /;2

h=4

a√3=4√3

z katow 450,90,45 

h=4

h√2=4√2

podstawa Δ =4√3+4

PΔ=1/2·(4√3+4)·4=2(4√3+4)=8√3+8 j²

O=8+4√3+4 +4√2=12+4√3+4√2

 

f)z katow 45,90,45 stopni 

 

a√2=4√3

a=4√3/√2=4√6/2=2√6

a=h=2√6

a√3=2√6·√3=2√12=2√4·√3=4√3

2a=2·2√6=4√6

podstawa Δ =2√6+4√3 

PΔ=1/2·(2√6+4√3)·2√6 =√6·(2√6+4√3)=12+4√18=12+4√9·√2 =12+12√2=12(1+√2) j²

O=2√6+4√3+4√3+4√6=8√3+6√6