Question

Oblicz pochodną i ekstrema funkcji:

1. y= sin^{2} x+cosx

2. y=| x^{4} +2 x^{3} -3 x^{2}|

Answer 1

1. f(x)=(1-cos²x)+cosx
f(x)=-cos²x+cosx+1
f'(x)=sin2x-sinx
f'(x)=0
sin2x-sinx=0
sinx=t
t²-t=0
t(t-1)=0
t=0 ∨ t=1
sinx=0 ∨ sinx=1
x=kπ v x=π/2+2kπ