Question

Oblicz po jakim czasie wahadło matematyczne harmoniczne, którego okres wynosi 2 sekundy, puszczone z punktu 0 osiągnie punkt 1 i 2. Kąta alfa <5

Answer 1

W zadaniu nie trzeba nic liczyć.
Okres to czas w jakim wykonuje się jeden pełny cykl ruchu :
z 0 do 1 -> 2 -> 1 -> 0.
Trzeba zauważyć że punkt 0 i 2 są to punkty maksymalnego wychylenia a punkt 1 to punkt równowagi.
Trajektoria wahadła jak i siły działające na mase są symetryczna wzg prostej przechodzącej przez punkt równowagi.
Ponieważ siły są symetryczne to i prędkości są identyczne lecz inaczej skierowane. Czyli czas przebycia z pkt 0 -> 1 jest równy czasowi z 1 -> 2 , 2->1 i 1-> 0.
Jest to dokładnie ćwierć okresu.
Zatem czas na przecycie odcinka 0 - > 1 to 0,5 sekundy
a 0->2 to 1sekunda