Question

Oblicz pierwszy wyraz i różnicę ciągu arytmetycznego (An) spełniającego podane warunki :
a₂+a₄=22
a₁÷a₅=21
(wszystko jest w równaniu)
a₂²+a₄²=16
a₃+a₅=8
(też równanie)
a₅÷a₁= -1
a₂×a₇= -1
(w równaniu)

Answer 1

A₂+a₄=22
a₁÷a₅=21

a₂=a₁+r
a₄=a₁+3r
a₁+r+a₁+3r=22
2a₁+4r=22/:2
a₁+2r=11
a¹=11-2r
a₁÷a₉=21
a₉=a₁+4r
a₁÷(a₁+4r)=21
21a₁+84r=a₁
20a₁=-84r
20(11-2r)=-84r
220-40r=-84r
-44r=220/:-44
r=-5
a₁=11+10=21