Question

Oblicz pierwszy wyraz ciągu geometrycznego (an), jeśli:

a) q=2, S4=60

b)q=0.5, S4=2046

c) q=1, S4=460

Answer 1

a)

q = 2,  S4 = 60

n = 4

a1 = ?

 

Sn = a1 * (1-q^n)/(1-q) 

 

60 = a1 *(1-2^4)/(1-2)

a1 *(1-16)/(-1) = 60

15a1 = 60  /:15

a1 = 4

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b)

q = 0,5,   S4 = 2046

n = 4

a1 = ?

 

Sn = a1 *(1-q^n)/(1-q)

 

2046 = a1 *(1-0,5^4)/(1-0,5)

a1*(1-0,0625)/0,5 = 2046

a1 * 9.9375/0,5 = 2046

1,875a1 = 2046  /:1,875

a1 = 1091,2

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c)

q = 1 ,  S4 = 460

n = 4

a1 = ?

 

dla q = 1

Sn = n*a1

 

460 = 4a1  /:4

a1 = 115

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