Question

Oblicz PC i V walca, h=5 cm, d=13 cm.

proszę o szybką odp.

Answer 1

Zakladam ze d to promien

 

V= pi*d^2*h=pi*13^2*5=845pi

PC=2*pi*r(r+h)=2*pi*13(13+5)=26pi*18=468pi

Answer 2

Objetość walca to

 

V = πr²·h

h= 5 cm

 

PRZY ZAŁOŻENIU, ŻE d TO ŚREDNICA KOŁA PODSTAWY

r = 0,5d = 6,5 cm

 

Podstawiamy dane liczbowe: V = π(6,5cm)²·5cm = 211,25 ·π cm³

 

                                            V ≈663,325 cm³

 

Pole powierzchni całkowietej to Pc = 2·πr²+ 2πr·h

Podstawiamy dane liczbowe:  Pc = 2π(42,50 cm² + 32,50 cm²)

 

                                             Pc = 2π·75 cm² = 150π cm²

 

                                             Pc = 471 cm²

 Odp: pole powierzchni całkowitej walca jest równe 471 cm²

         objetość walca jest równa 663,325 cm³

 

PRZY ZAŁOŻENIU, ŻE d TO PRZEKĄTNA WALCA:

przekatna walca z wysokością i średnica koła daje trójkąt prostokątny, z którego

stosujac twierdzenie Pitagorasa wyliczamy promień

czyli: (2r)² + 25 = 169

          4r² = 169-25 = 144

            r²  = 144: 4 = 36

            r = 6

Podstawiamy dane liczbowe: V = π(6cm)²·5cm = 180 ·π cm³

 

                                           V ≈565,2 cm³

 

Pole powierzchni całkowietej to Pc = 2·πr²+ 2πr·h

Podstawiamy dane liczbowe:  Pc = 2π(36 cm² + 30 cm²)

 

                                             Pc = 2π·66 cm² = 132π cm²

 

                                             Pc = 414,48 cm²

Odp: pole powierzchni całkowitej walca jest równe 414,48 cm²

         objetość walca jest równa 565,2 cm³