Question

Oblicz Pc i V stożka o promieniu podstawy r, wysokości h i tworzącej l, gdy:
a) r = 9 cm, h = 40 cm odp. P=480, V=1080
b) r = 20 cm, l = 29 cm odp. P=980, V=2800
c) h = 12 cm, l = 15 cm odp. P=216, V=324
PILNE

Answer 1

/-ułamek
a) r=9 h=40
v=1/3 * pi * r do kwadratu * h
1/3 * pi * 9 do kwadratu * 40 = 1/3 * pi * 81 * 40 = 1/3 * 3240 pi = 1080 pi
P= pi * r (r+l)
l obliczmy z twierdzenia pitagorasa czyli:
40 do kwadratu+ 9 do kwadratu = l do kwadratu
1600 + 81 = l do kwadratu
1681 = l do kwadratu
l= 41
P= pi * 9* (9 + 41)= pi * 9 * 50 = 450 pi
b) r=20 l=29
h obliczamy z twierdzenia pitagorasa
h do kwadratu + 20 do kwadratu= 29 do kwadratu
h do kwadratu + 400= 841
h do kwadratu= 841-400
h do kwadratu= 441
h=21
v= 1/3 *pi* r do kwadratu* h
v= 1/3* pi* 20 do kwadratu * 21= 1/3* pi * 400 * 21= 2800pi
P= pi* r *(r+l)
P= pi* 20 *(20+29)= pi*20*49= 980pi
c) h=12 l=15
r obliczamy z twierdzenia pitagorasa
12 do kwadratu + r do kwadratu = 15 do kwadratu
144 + r do kwadratu= 225
r do kwadratu= 225-144
r do kwadratu = 81
r=9
v=1/3 * pi*r do kwadratu* h
v= 1/3* pi* 9 do kwadratu * 12 = 1/3 * pi* 81*12 = 324pi
P= pi* r* (r+l)
P= pi* 9* (9+15) = pi* 9 * 24 = 216 pi